:高一上学期期末试题

: 高一数学试题

姓名           得分

一、      选择题（每小题只有一个答案正确，每小题5分，共60分）
1．已知集合M={},集合N={}，则M(  )。
（A）{}          （B）{}
（C）{}        （D）
2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（  ）
（A）（M        （B）（M
（C）（MP）（CUS）     （D）（MP）（CUS）
3．若函数y=f(x)的定义域是[2，4]，的定义域是（  ）
（A）[，1]   （B）[4，16]   （C）[]     （D）[2，4]
4．下列函数中，值域是R+的是（  ）
（A）y=（B）y=2x+3 x) （C） y=x2+x+1 （D）y=
5.已知的三个内角分别是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差数列的（  ）
（A）充分非必要条件     （B）必要非充分条件
（C）充要条件        （D）既非充分也非必要条件
6．设函数f(x)满足f(x)＝f(－x)，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（  ）
（A）f()>f(-3)>f(-2)    （B）f()>f(-2)>f(-3)
（C）f() 7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么（ ）
（A）a8.在等差数列{an}中，若a2+a6+a10+a14=20, 则a8=（  ）
（A）10  （B）5  （C）2．5 （D）1．25
9．在正数等比数列{an}中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为（  ）
（A）31 （B）32 （C）30 （D）33
10．设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数{an}是（  ）
（A）等差数列           （B）等比数列
（C）从第二项起是等比数列     （D）从第二项起是等差数列
11．函数y=a-的反函数是（  ）
（A）y=(x-a)2-a   (xa)         （B）y=(x-a)2+a   (xa)
（C）y=(x-a)2-a   (x)        （D）y=(x-a)2+a   (x)
12．设,则 (  )。
（A）    （B）  （C）  （D）


二、填空题（每小题4分，共16分）
13．求和       。
14．函数y=ax+b(a>0且a)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab=     
15．函数的定义域为     
16．定义运算法则如下：
a则M+N=    

三、解答题（本大题共74分）
17．(本小题满分12分)作出下列函数的图象，并根据图象指出函数的值域.
(1)y=;                (2)y=x－x－1.






18．(本小题满分12分)求函数y=的反函数










19．(本小题满分12分)已知函数y=(x∈［0,］),
(1)求它的反函数f－1(x);
(2)判断y=f－1(x)在其定义域上的单调性并证明.








20．.(本小题满分12分)
某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示:
销售单价/元
6
7
8
9
10
11
12
日均销售量/桶
480
440
400
360
320
280
240
请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?（为方便收取，每桶水的定价为整数）










21．(本小题满分12分)
设有两个集合A={x},B={x},若AB=B，求a的取值范围。














22．(本小题满分14分)已知函数f(x)=abx的图象过点A(4,)和B(5,1).
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)记an=log2f(n),n是正整数，Sn是数列{an}的前n项和，解关于n的不等式anSn≤0.
(3)对于(2)中的an与Sn，整数96是否为数列{anSn}中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由.




高一（上）数学期末考试试题（A卷）
一、       选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
D
C
A
C
B
A
D
D
A
二、填空题
13．    14. 64  15. (0,1) 16. 5
三、解答题
17．∵ a、b、c成等差数列，∴ 2b=a+c……①。又∵a、b、c成等比数列，∴ c2=ab……②,①②联立解得a=-2c或a=-2c或a=c(舍去)，b=-,a∶b∶c=(-2c)∶(- )∶c=-4∶-1∶2。
18．（1）∵，∴ -1 （2）∵x(-1,1)且f(-x)=loga为奇函数。
19．设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知250x400,且y=0.3×x×20+0.3×250×10+0.05×(x-250) ×10-0.2×x×30=0.5x+625。
∵ 函数f(x)在[250，400]上单调递增，∴当x=400时，y最大=825，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。
20．A={xR}={x},B={xR}={x}
∵A,∴，解得a<,又 ∵a>,∴ 21.
（1）a1=,a2=,a3=,a4=,f(1)=1-a1=,f(2)=(1-a1)(1-a2)=,f(3)=(1-a1)(1-a2)
a3)=,f(4)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)(1-a4)=,故猜想f(n)=
(2)证明：①当n=1时，左式=f(1)=,右式=，∵左式=右式，∴等式成立。②假设当n=k时等式成立，即f(k)=则当n=k+1时，左式=f(k+1)=f(k)(1-ak+1)=f(k)[1-]=
=右式，  ∴当n=k+1时，等式也成立。
综合①②，等式对于任意的nN*都成立。