:高一数学上期期末试卷

: 2020学年奉贤区调研测试高一数学试卷
（完卷时间90分钟，满分100分）       08.1
一、填空题：(本大题满分33分。第1至第9每题3分,第10题6分)
1、已知A＝, B＝，则A∩B＝       。
2、方程的解为       。
3、＋3的值为       。
4、若f(x)＝x ，g(x)＝，则__________________。
5、函数 (x >0) 的反函数为        。
6、如果一个分式不等式的解集是（1,2］，这个不等式可以是_______________。
7、函数的单调递减区间是________________。
8、定义运算“＃”：a＃b，且。若2＃x≥2，则实数x的取值范围是      。
9、奇函数的定义域为R，函数。若，则的值为   。
10、命题：“函数f(x)＝在(0,＋∞)上是单调递增函数”。此命题为    （填：真或假）命题。理由：                                。
二、选择题：(本大题满分15分。每题3分,)
11、如果b （A）c＋b 12、用反证法证明命题：“a，b∈，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 （   ）
（A） a，b都能被5整除    （B） a，b都不能被5整除
（C） a，b不都能被5整除   （D） a不能被5整除
13、根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为 (  )                 
x
-1
0
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
  A.   B.    C.    D.        
14、已知，常数，则是成立的…………（   ）
（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分又不必要条件
15、函数的图像如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（  ）
(A)          (B)
(C)        (D)  


三、解答题：（ 本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须写出必要的步骤）

16、（本题8分）
求解方程：(x＋1)＋(x－3)＝1
解：







17、（本题9分）
设集合A 表示函数的值域，B表示不等式解集。求A∩B。 解：








18、（本题满分11分，第1小题4分，第2小题7分）
已知函数。
(1)若函数y=的图像过点，求实数的值；
(2)试讨论函数 y=的奇偶性，并说明理由.
解：











19、（本题满分11分，第1小题5分，第2小题6分）
甲、乙两商场同时促销原销售价为2000元的某种型号的彩电。甲商场一律按销售价的8折促销，即按原价的80％销售。乙商场按如下方式促销：买一台优惠2.5％，买两台优惠5％，买三台优惠7.5％，依此类推，即每多买一台，每台再优惠2.5个百分点，但每台最低价不能低于1500元。某公司需购买这种型号的彩电x台（）。若到甲商场购买的费用为元，到乙商场购买的费用为元。（1）分别求出函数、的关系式；（2）问去哪家商场购买花费较少？并说明理由。 解：

















20、（本题满分13分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分）
已知定义在区间上的函数具有如下性质：在区间上单调递增，在区间上单调递减，且（其中）。现给定函数，请你根据上述知识解决下列问题： （1）求出的定义域； （2）对于任意的，当时，比较和的大小； （3）若的解集为非空集合，求整数m的最小值。
解：






2007学年奉贤区调研测试高一数学试卷参考答案
一、填空题：(本大题满分33分。第1至第9每题3分,第10题6分)
1、  2、 3、 4、 5、 6、等
7、或 8、 9、
10、假；反例：如，但，不满足单调递增函数的定义。
二、选择题：(本大题满分15分。每题3分,)
11、C   12、B   13、C   14、C  15、D

三、解答题：（ 本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须写出必要的步骤）
16、（本题8分）
解：，                   （3分）
，
，。                      （3分）
经检验，是原方程的解。            （2分，“经检验”遗漏扣1分）

17、（本题9分）
解：,                      （3分）
                 （2分）
，                  （2分）
。                （2分）
18、（本题满分11分，第1小题4分，第2小题7分）
解：(1)因为函数y=的图像过点，
所以，解得；              （4分）
(2)①当时，，                （1分）
它的定义域为R关于原点对称，
又对任意x∈R，都有成立，       （2分）
所以函数为奇函数；                  （1分）
②当时,
函数的定义域为(-∞,)∪(,+∞)不关于原点对称,   （2分）
所以函数为非奇非偶函数。               （1分）
19、（本题满分11分，第1小题5分，第2小题6分）
略解：（1）到甲商场购买的费用为， （2分）
到乙商场购买的费用为。（3分）
（2）分段作差比较得出：
当时，去甲商场购买花费较少；           （2分）
当时，去甲、乙商场购买花费一样；               （2分）
当时，去乙商场购买花费较少。             （2分）
20、（本题满分13分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分）
解：（1）由可得定义域为；              （4分）
（2）。                （2分）
由性质可知，在区间上是单调递增的，      
因为，且，所以；       （2分）
（3），
由性质可知，在定义域上的最小值为，   （3分）
所以，即整数m的最小值为5。               （2分）