:正弦定理的证明方法

　　三角形ABC为锐角三角形时，过A作单位向量j垂直于向量AB，则j 与向量AB夹角为90，j与向量BC夹角为(90-B),j与向量CA夹角为(90+A),设AB=c,BC=a,AC=b,

　　因为AB+BC+CA=0

　　即j*AB+J*BC+J*CA=0

　　|j||AB|cos90+|j||BC|cos(90-B)+|j||CA|cos(90+A)=0

　　所以asinB=bsinA

　　3

　　用余弦定理：a^2+b^2-2abCOSc=c^2

　　COSc=(a^2+b^2-c^2)/2ab

　　SINc^2=1-COSc^2

　　SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2