:九年级数学第一学期期末考试试卷

九年级数学第一学期期末考试试卷

(本卷满分150分，考试时间：120分钟)

第一部分 选择题(共36分)

注意： 考生必须将所有答案填到答题纸上，答在试卷上无效。

一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分

）

1。 已知分式

的值为0，么x的取值是

A．   B。      。C

。

D。 以上均不对

2．稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为1 050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家．将1 050 000 000吨用科学记数法表示为

A、1．05×1010吨

B、 1．05×109吨

C、10．5×108吨           D、 0．105×1010吨

3．化简分式：的正确结果是

A、

B、

C、

D、

4．一元二次方程的一根为1，则的值为

A、1或0    B、1    C、0    D、

5。抛物线的顶点坐标是

A、    B、

C、

D、

6．下列调查的样本缺乏代表性的是

（  ）

A 为了解植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查

B 从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值

C 为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数

D 调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况

7．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是

（A）2π   （B）

（C）4π

（D）以上都不对

8．如图，已知，MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定

△ABM≌△CDN的是

A。 ∠M=∠N   B。 AB=CD

C。 AM=CN    D。 AM∥CN

9．下列四个命题中错误的是

A。 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B。 菱形的一条对角线平分一组对角

C。 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形

D。 等腰梯形的两条对角线相等

10．将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，

折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得

A、多个等腰直角三角形

B、一个等腰直角三角形和一个正方形

C、四个相同的正方形

D、两个相同的正方形

11． 如图，⊙与⊙内切，半径分别为3和1，的延长线交

于点P，作⊙的切线PA，切点为A，则PA的长为

A、  B、  C、  D、以上都不对

12．二次函数的图象如图所示，下列结论：

（1） （3）（4）

其中正确的有

A。 1个      B。

2个  C。 3个    D。

4个

第二部分

非选择题（共114分）

二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13．函数的自变量的取值范围是

；

14．已知抛物线的顶点在轴上，则=____________

15．两道单选题都含有A，B，C，D四个选择支，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是

16、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形

ABCD的形状，使其面积为矩形面积的一半，则这个

平行四边形较小内角的值等于

。

17、一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路程长为

。

18．如图，矩形ABCD的长AB=4cm，宽AD=2cm。

O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO

与OB。抛物线的顶点是O，关于OP对称且经过

C、D两点，则图中阴影部分的面积是

cm2。

19．已知没有画完的抛物线的图象关于

对称，有一个根是，那么

这个方程的两根之和是

；

20．如图，AB是⊙O的直径，把线段AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB＝，那么⊙O的周长为，试计算：把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长＝______；把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长＝______；……；把AB分成条相等的线段，每个小圆的周长＝

．

（三）解答下列各题（共90分）

21。（本题8分）计算

22．（本题8分）先化简，再求值：  其中m＝

23。（本题8分）解方程

24．（本题10分）集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1——20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。

(1)

你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。

(2) 若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元

25．（本题12分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F。

问：（1）图中⊿APD与哪个三角形全等？试证明

（2）⊿APE与哪个三角形相似？试证明

（3）猜想：线段AP、PE、PF之间存在什么关系？