:江西省吉安市2019-2020学年高一上学期期末教学质量检测数学试题 Word版含解析

: 江西省吉安市2019-2020学年高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.下列集合中与{2，3}是同一集合的是（  ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用集合相等的定义直接求解．
【详解】与{2，3}是同一集合的是{3，2}．
故选：D．
【点睛】本题考查同一集合的判断，考查集合相等的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

2.函数的定义域为（  ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据函数f（x）的解析式，求出使解析式有意义的自变量取值范围即可．
【详解】函数，
∴，
解得x＞0且x≠1，
∴f（x）的定义域为（0，1）∪（1，+∞）．
故选：B．
【点睛】本题考查了根据解析式求函数定义域的应用问题，是基础题．

3.在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么满足条件的△ABC（  ）
A. 无解 B. 有一个解 C. 有两个解 D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】
根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，代入题中数据化简得c2-5c+9=0，由根的判别式与韦达定理得到该方程有两个不相等的正实数根，由此可得△ABC有两个解．
【详解】 在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得
16=25+c2-10ccos30°，得c2-5c+9=0（*）
△=（5）2-4×1×9=39＞0，且两根之和、两根之积都为正数，
∴方程（*）有两个不相等正实数根，即有两个边c满足题中的条件，
由此可得满足条件的△ABC有两个解
故选：C．
【点睛】本题给出三角形的两条边和其中一边的对角，判断三角形解的个数．着重考查了利用余弦定理解三角形、一元二次方程根的判别式与韦达定理等知识，属于基础题．

4.已知角α是第四象限角，且满足，