:华师版数学九年级上册同步分层练习 第24章　解直角三角形 　直角三角形的性质

24。2 直角三角形的性质

知识点 1 直角三角形的两个锐角互余

1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是(  )

A．120° B．90° C．60° D．30°

2．如图24－2－1，将一张矩形纸片剪去一部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数是(  )

A．30° B．60° C．90° D．120°

3．如图24－2－2，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC边于点D。已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为(  )

A．5 B．6 C．8 D．10

4．[2018·长沙] 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为(  )

A．7。5平方千米 B．15平方千米

C．75平方千米 D．750平方千米

知识点 3 直角三角形斜边上的中线的性质

5．如图24－2－3，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点．若AB＝10，则CE＝________．

6．如图24－2－4，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于__________．

7．如图24－2－5，在△ABC中，∠C＝2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，E是BD的中点，连结AE。求证：∠AEC＝∠C。

知识点 4 直角三角形中30 °角的性质

8．如图24－2－6，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则