:2020高考高三数学第一次模拟试题精选：三角函数03_word版有答案

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三角函数03
31、在中，若的面积是 ．
【答案】
【 解析】由正弦定理得，因为,所以，所以。所以，所以。


32、已知函数＞0，＞0，＜的图像与轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和
（1）求的解析式及的值；






（2）若锐角满足，求
的值

【答案】
解：（1）由题意可得即，………………………3分
由＜,
………………………………………………………………………5分
所以
又 是最小的正数，……………………………………………………7分
（2）
………………………………10分
．…………………14分


33、在△ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c，且A, B, C成等差数列．
（1）若，且，求的值；




（2）若，求的取值范围．



【答案】解：（1）A、B、C成等差数列，∴
又，∴， …………………………2分
由得，，∴ ① ………………………4分
又由余弦定理得
∴，∴　 ② ………………………6分
由①、②得， ……………………………………8分
（2）
……………………………………11分
由（1）得，∴，
由且，可得故，
所以，
即的取值范围为．　　　　　　　　　　　 …………………………14分


34、已知分别为△三个内角、、所对的边长，且．
（1）求：的值；




（2）若，，求、．






【答案】解：（1）由正弦定理得，2分
又，所以， 5分
可得． 7分
（2）若，则，，，得，可得，． 10分
，
由正弦定理得
， 14分


35、已知，，满足．
（1）将表示为的函数