:江苏省苏州市高三（上）2012--2018届数学期末汇编：平面向量

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1. （苏州市2018届高三上期末 13.）如图，△ABC为等腰三角形，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，以A为圆心，1为半径的圆分别交AB，AC与点E，F，P是劣弧上的一点，则·的取值范围是________．

【答案】 [－11，－9] 
2. （苏州市2017届高三上期末调研测试）已知是半径为的圆上的三点，为圆的直径，为圆内一点（含圆周），则的取值范围为 ．
【答案】
3. （苏州市2016届高三上期末）已知向量a=(1，2)，b=(x，-2)，且a⊥(a-b)，则实数x=
【答案】9
4. （苏州市2015届高三上期末）如图，在中，已知，点分别在边上，且，点为中点，则的值为
【答案】4
5. （苏州市2015届高三上期末）已知向量，且共线，其中.
（1）求的值；
（2）若【答案】，求的值.
解 （1）∵a∥b，∴，即． ………………………………4分
∴． ………………………………………………7分
（2）由（1）知，又，∴， …………9分
∴，
∴，即，
∴，即， ………………………………………………………12分
又，∴． ……………………………………………………………14分
6. （苏州市2014届高三上期末调研测试）9.已知两个单位向量，的夹角为60°，= t+（1 - t）．若·= 0，则实数t的值为 ．
【答案】2
7. （苏州市2013届高三第一学期期末）14.已知向量，，满足，，则的最小值为 ．
【答案】
8. （苏州市2012届高三高三调研测试）12.在等边三角形ABC中,点在线段上，满足，若，则实数的值是___________．
【答案】1-