:人教版九年级上《一元二次方程》章末复习试卷有答案(一)

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一元二次方程
01　　分点突破
知识点1　一元二次方程的有关概念
1．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
2．若方程(a－2)xa2－2＋3x＝0是关于x的一元二次方程，则a的值为－2．
知识点2　一元二次方程的解法
3．方程2x2＋8＝0的根为(D)
A．2 B．－2
C．±2 D．没有实数根
4．对于方程x2＝p：
(1)当p>0时，方程有两个不相等的实数根，x1＝－，x2＝；
(2)当p＝0时，方程有两个相等的实数根，x1＝x2＝0；
(3)当p<0时，方程无实数根．
5．解下列一元二次方程：
(1)(2x＋3)2－81＝0；
解：(2x＋3)2＝81.
x1＝3，x2＝－6.

(2)x2－6x－2＝0；
解：(x－3)2＝11.
x1＝3＋，x2＝3－.

(3)x2＋2x－6＝0；
解： a＝1，b＝2，c＝－6，
Δ＝b2－4ac＝(2)2－4×1×(－6)＝32，
∴x＝＝＝－±2，
∴x1＝，x2＝－3.

(4)5x(3x＋2)＝6x＋4.
解：(3x＋2)(5x－2)＝0.
x1＝－，x2＝.


知识点3　一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
6．(宜宾中考)一元二次方程4x2－2x＋＝0的根的情况是(B)
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断
7．(安顺中考)若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是(D)
A．0 B．－1 C．2 D．－3
8．(怀化中考)设x1，x2是方程x2＋5x－3＝0的两个根，则x＋x的值是(C)
A．19 B．25 C．31 D．30
知识点4　用一元二次方程解决实际问题
9．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1 980条，则可列方程(B)