:人教版八年级上《14.2乘法公式》

: 14.2 乘法公式
14．2.1 平方差公式
基础题
知识点1 平方差公式的几何意义
1．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是________________．21教育网

2．如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．21·cn·jy·com
  图1         图2   


(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；


(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．



知识点2 直接利用平方差公式计算
3．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是( )
A．(x＋1)(1＋x) B．(a＋b)(b－a)
C．(－a＋b)(a－b) D．(x2－y)(x＋y2)
4．下列计算正确的是( )
A．(a＋3b)(a－3b)＝a2－3b2
B．(－a＋3b)(a－3b)＝－a2－9b2
C．(－a－3b)(a－3b)＝－a2＋9b2
D．(－a－3b)(a＋3b)＝a2－9b2
5．计算：
(1)(1－a)(1＋a)＝________；
(2)(－x－2y)(2y－x)＝________．
6．计算：
(1)(a－1)(a＋1)；

(2)(－3a－b)(3a－b)；



(3)(－3x2＋y2)(y2＋3x2)；



(4)(x＋2)(x－2)(x2＋4)．



知识点3 利用平方差公式解决问题
7．若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是( )
A．5 B．4
C．－4 D．以上都不对
8．利用平方差公式直接写出结果：50×49＝________．
9．计算：
(1)1 007×993； <