:黑龙江哈六中2019届高三数学（理）三模试题（有解析）

: 哈尔滨市第六中学2019届高三第三次模拟考试
理科数学能力测试
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
用列举法写出集合U，根据补集的定义计算即可．
【详解】解：集合
所以 故答案为B
【点睛】本题考查了补集的定义与一元二次不等式的解法问题，是基础题．

2.已知复数 ，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
在复平面内对应的点坐标为在第一象限，故选A.

3.对于实数，“”是“方程表示双曲线”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
根据方程表示双曲线求出m的范围，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】由题意，方程表示双曲线，则，得，
所以“”是“方程表示双曲线”的充要条件，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，其中解答中结合双曲线方程的特点求出m的取值范围是解决本题的关键，着重考查了运算与求解能力，以及推理、论证能力，属于基础题.

4.已知直线平面，直线平面，则下列四个命题正确的是（ ）
①；②；③；④.
A. ②④ B. ①② C. ③④ D. ①③
【答案】D
【解析】
【分析】
直接由空间中的点线面的位置关系逐一核对四个选项得到答案.
【详解】因直线平面，直线平面，若，则平面，则有，①正确；
如图，由图可知②不正确；

因为直线平面，，所以 平面，又平面，所以，所以③正确；
由②图可知④不正确；
所以正确的命题为①③，
故选D.