:苏北四市(徐州、淮安、连云港、宿迁)2017届高三期末数学(含参考答案)

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苏北四市2016-2017学年度高三年级第二次调研测试
数学试题
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1、已知集合，则 ．
2、已知复数满足，其中为虚数单位，则的模为 ．
3、某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则剩下个
分数的方差为 ．






4、根据如图所示的伪代码，则输出的值为 ．












5、从这六个数中一次随机地取个数，则所取个数的和能被整除的概率
为 ．
6、若抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则实数的值为
．
7、已知圆锥的底面直径与高都是，则该圆锥的侧面积为 ．
8、若函数的最小正周期为，则的值为 ．
9、已知等比数列的前项和为，若，则公比的值为
．
10、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式
的解集为 ．
11、若实数满足，则的最小值为 ．
12、已知非零向量满足，则与夹角的余弦值为 ．
13、已知是圆上的动点，，是圆
上的动点，则的取值范围为 ．
14、已知函数，若函数的图象与直线有三
个不同的公共点，则实数的取值集合为 ．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明
或演算步骤）
15、在中，角的对边分别为．已知．
（1）求角的值；
（2）若，求的值．















16、如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为矩形，
，点分别是的中点．
求证：（1）直线∥平面；（2）直线平面．


17、如图，已知两镇分别位于东西湖岸的处和湖中小岛的处，点在的
正西方向处，．现计划铺设一条电缆联通两镇，有
两种铺设方案：①沿线段在水下铺设；②在湖岸上选一点，先沿线段在地
下铺设