:高中数学（人教版A版必修一）配套课时作业：第一章 集合与函数的概念 1

: 1.3.2 奇偶性
第1课时 奇偶性的概念

课时目标 1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；2.掌握判断函数奇偶性的方法；3.了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系．


1．函数奇偶性的概念
(1)偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内______一个x，都有__________，那么函数f(x)就叫做偶函数．
(2)奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内______一个x，都有__________，那么函数f(x)就叫做奇函数．
2．奇、偶函数的图象
(1)偶函数的图象关于______对称．
(2)奇函数的图象关于______对称．
3．判断函数奇偶性要注意定义域优先原则，即首先要看定义域是否关于原点对称．

一、选择题
1．已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是(  )
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
2．f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是(  )
A．f(－x)＋f(x)＝0
B．f(－x)－f(x)＝－2f(x)
C．f(x)·f(－x)≤0
D.＝－1
3．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④没有一个函数既是奇函数，又是偶函数．
其中正确的命题个数是(  )
A．1B．2
C．3D．4
4．函数f(x)＝－x的图象关于(  )
A．y轴对称B．直线y＝－x对称
C．坐标原点对称D．直线y＝x对称
5．设函数f(x)＝(x＋1)(x＋a)为偶函数，则a等于(  )
A．1B．0
C．－1D．－2
6．若函数y＝f(x＋1)是偶函数，则下列说法不正确的是(  )
A．y＝f(x)图象关于直线x＝1对称
B．y＝f(x＋1)图象关于y轴对称
C．必有f(1＋x)＝f(－1－x)成立
D．必有f