:课时提升作业(十一) 函数的最大值、最小值

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课时提升作业(十一)
函数的最大值、最小值
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.定义在R上的函数f(x)满足f(x)>4,则f(x)的最小值是 (  )
A.4   B.f(4)  C.4.001   D.不能确定
【解析】选D.根据函数最小值的概念可知,此函数的最小值不能确定.
【误区警示】对于最小值概念理解不到位而错选A.
2.(2015·银川高一检测)函数f(x)=2-在区间[1,3]上的最大值是 (  )
A.2   B.3  C.-1   D.1
【解析】选D.易判断f(x)在区间[1,3]上是单调递增的,所以在区间[1,3]上的最大值是f(3)=1.
【补偿训练】函数f(x)=在区间[2,6]上的最大值和最小值分别是 (  )
A.,1  B.1,   C.,1   D.1,
【解析】选B.函数f(x)=在[2,6]上单调递减,当x=2时,f(x)有最大值为1,当x=6时,有最小值为.
3.(2015·昆明高一检测)函数f(x)=则f(x)的最大值、最小值分别为 (  )
A.10,6    B.10,8 C.8,6    D.以上都不对
【解析】选A.函数f(x)在区间[-1,2]上是增函数,所以函数f(x)的最大值为f(2)=10,最小值为f(-1)=6.
【补偿训练】设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x) (  )
A.只有最大值
B.只有最小值
C.既有最大值又有最小值
D.既无最大值又无最小值
【解析】选D.f(x)=画出图象可知,函数f(x)既无最大值又无最小值.

4.已知函数f(x)=x2-4x+10,x∈[-1,m],并且f(x)的最小值为f(m),则实数m的取值范围是 (  )
A.(-1,2] B.(-1,+∞)
C.[2,+∞) D.(-∞,-1)
【解