:八年级上册数学15.1分式测试题及答案

: 15.1 分 式


1．分式的概念
(1)概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．
(2)三个要素(条件)：
①形如的式子；
②A，B为整式；
③分母B中含有字母．
这三个条件缺一不可．
破疑点 区分整式与分式 整式和分式的区别在于分式的分母中含有字母．因此，在判断一个式子是否是分式时，只看未化简的式子的分母中是否含有字母，即分母中含有字母的为分式．
【例1】 在下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
，，，，，，－.
解：分式有：，，，－；
整式有：，，.
2．分式有意义的条件
(1)分式有意义的条件：分母不等于零(因为0不能作除数，所以分式有意义的条件是分母不等于零)．
(2)分式无意义的条件：分母等于零．
(3)分式的值为零的条件：
分子等于零，分母不等于零．二者缺一不可．
分式的值为零，千万不要忽视分母不为零这个条件.
谈重点 分式有意义的理解 (1)分式与分数不同，因为分数的分母是一个具体的数，是否为零，一目了然，而要明确分式是否有意义，需要分析、讨论分母中所含有的字母的取值范围，以免分母为零的情况发生．(2)必须在分式有意义的前提下，才能计算分式的值是多少；也必须在分式有意义的前提下，才能讨论分式的值等于零的条件．
【例2】 下列分式中，当x取何值时，分式有意义？当x取何值时，分式的值为零？
(1)；(2)；(3)；(4).
解：(1)对于一切实数x，x2≥0恒成立，所以x2＋1＞0.所以无论x为何实数，分式都有意义．
由得x＝1，所以当x＝1时，分式的值为零．
(2)由分母2x－3≠0，得x≠，所以当x≠时，分式有意义．
由得x＝－，所以当x＝－时，分式的值为零．
(3)由分母x＋2≠0，得x≠－2，所以当x≠－2时，分式有意义．
由得x＝2，所以当x＝2时，分式的值为零．
(4)因为对于一切实数x，x2≥0，所以x2＋5＞0恒成立，所以无论x为何实数，分式都有意义．
因为分子2≠