:八年级数学下册4.6反证法同步练习（浙教版附答案）

4.6　反证法

A　练就好基础　　　　　　 　　基础达标

1．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是(　B　)

A．5　　 　B．2　　　　C．4　 　　D．8 

2．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设(　D　)

A．a不垂直于c  B．b不垂直于c

C．c不平行于b  D．a不平行于b

3．用反证法证明命题“若a>b，b>c，则a>c”时应先假设(　D　)

A．a≠c  B．a＜c

C．a＝c  D．a≤c

4．下列命题宜用反证法证明的是(　C　)

A．等腰三角形两腰上的高相等

B．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形

C．两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行

D．全等三角形的面积相等 

5. 在证明“在△ABC中至少有两个锐角”时，第一步应假设这个三角形中(　C　)

A. 没有锐角  B. 都是直角

C. 最多有一个锐角  D. 有三个锐角

6．用反证法证明“树在道边而多子，此必苦李”时，应首先假设：__李子为甜李__．

7．用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

解：已知：如图，∠1是△ABC的一个外角，

求证：∠1＝∠A＋∠B，

证明：假设∠1≠∠A＋∠B.

∵∠1是△ABC的一个外角，

∴∠1＋∠2＝180°，

∴∠A＋∠B＋∠2≠180°

这与三角形内角和为180°相矛盾，

∴假设∠1≠∠A＋∠B不成立，

∴∠1＝∠A＋∠B.

8. 阅读下列文字，回答问题．

题目：在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A≠45°，则AC≠BC.

证明：假设AC＝BC，因为∠A≠45°，∠C＝90°，所以∠A≠∠B.

所以AC≠BC，这与假设矛盾，所以AC≠BC