:高中数学必修5第二章数列检测试题（含解析新人教A版）

: 第二章 数列
学业质量标准检测
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．{an}是首项为1，公差为3的等差数列，若an＝2 017，则序号n等于( D )
A．667     B．668
C．669     D．673
[解析] 由题意可得，an＝a1＋(n－1)d
＝1＋3(n－1)＝3n－2，
∴2 017＝3n－2，∴n＝673.
2．在单调递减的等比数列{an}中，若a3＝1，a2＋a4＝52，则a1＝( B )
A．2     B．4
C．2     D．22
[解析] 由已知得：a1q2＝1，a1q＋a1q3＝52，
∴q＋q3q2＝52，q2－52q＋1＝0，∴q＝12或q＝2(舍)，
∴a1＝4.
3．等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于( A )
A．－24     B．0
C．12     D．24
[解析] 由等比数列的前三项为x,3x＋3,6x＋6，可得(3x＋3)2＝x(6x＋6)，解得x＝－3或x＝－1(此时3x＋3＝0，不合题意，舍去)，故该等比数列的首项x＝－3，公比q＝3x＋3x＝2，所以第四项为[6×(－3)＋6]×2＝－24.
4．(2018－2019学年山东寿光现代中学高二月考)已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于( B )
A．－4     B．－6
C．－8     D．－10
[解析] 由题意，得a23＝a1a4，∴(a1＋2d)2＝a1(a1＋3d)，
∴(a1＋4)2＝a1(a1＋6)，
解得a1