:导数大题训练30题及详细答案

: 1．已知函数f（x）＝lnx+． （Ⅰ）探究函数f（x）的单调性； （Ⅱ）若f（x）≥m+1﹣x在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围． 2．（理科 ）已知函数f（x）＝（x2﹣2ax）ex，其中a＞0． （Ⅰ）若函数f（x）在区间[﹣1，1]上为单调函数，求a的取值范围； （Ⅱ）若不等式f（x）+16≥0恒成立，求a的最大整数值． 3．已知函数f（x）＝ex﹣ax+a，其中a为参数． （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性； （Ⅱ）若函数f（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围． 4．已知函数f（x）＝（ex﹣2a）ex，g（x）＝4a2x． （Ⅰ）设h（x）＝f（x）﹣g（x），试讨论h（x）在定义域内的单调性； （Ⅱ）若函数y＝f（x）的图象恒在函数y＝g（x）图象的上方，求a的取值范围． 5．设函数f（x）＝x3+4x2+4x﹣1 （1）求曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （2）求函数y＝f（x）的单调区间． 6．已知函数f（x）＝﹣（a+1）x+alnx． （1）当a＞1时，求f（x）的单调区间； （2）当a＜1且a≠0时，若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 7．已知函数f（x）＝xlnx﹣ax（a∈R）． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）若f（x）+a≥0恒成立，求a的值． 8．已知函数f（x）＝xex﹣x2﹣ax． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当x≥﹣1时，f（x）+x2﹣a+1≥0，求a的取值范围． 9．已知函数f（x）＝xex（x∈R）． （1）求函数f（x）的单调区间和极值； （2）若g（x）＝f（x）﹣a（x2+2x+1）有两个零点，求实数a的范围． 10．已知函数f（x）＝﹣，其中a∈R． （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）若实数x0为函数f（x）的极小值点，且f（x0）＜﹣，求实数a的取值范围． 11．已知函数． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 12．已知函数g（x）＝ex﹣2﹣ax（a∈R）（e为自然对数的底数）． （1）讨论函数g（x）的单调性； （2）当x＞0且x≠1时，f（x）＝g（x）﹣ex﹣2+在（1，+∞）上为减函数，求实数a的最小值． 13．设函数f（x）＝ex﹣ax