:导数抽象函数及原型函数训练

: 导数抽象函数及原型函数训练 1．定义域为R的函数f（x）满足f′（x）＞f（x），则不等式ex﹣1f（x）＜f（2x﹣1）的解为（　　） A． B． C．（1，+∞） D．（2，+∞） 2．定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数为f′（x），且对?x∈（0，+∞）都有f′（x）lnx＞ f（x），则（　　） A．12f（2）＞3f（4）＞f（8） B．3f（4）＞12f（2）＞f（8） C．f（8）＞3f（4）＞12f（2） D．f（8）＞12f（2）＞3/f（4） 3．定义在R上的函数f（x）满足f′（x）＜x，且f（1）＝1，则不等式 的解集为（　　） A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，0） D．（0，+∞） 4．已知函数f（x）的导函数为f（x），对任意x∈R，都有f（x）＞f（x）成立，则（　　） A．e3f（2）＞e2f（3） B．e3f（2）＝e2f（3） C．e3f（2）＜e2f（3） D．e3f（2）与e2f（3）的大小不确定 5．已知定义在R上的函数g（x）满足g（x）+g（x）＜0，则下列不等式成立的是（　　） A．e?g（2018）＞g（2019） B．e?g（2018）＜g（2019） C．g（2018）＞e?g（2019） D．g（2018）＜e?g（2019） 6．已知奇函数f（x）的导函数为f（x），当x≠0时，xf′（x）+f（x）＞0，若a＝ f（ ），b＝﹣ef（﹣e），c＝f（1），则a，b，c的大小关系正确的是（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b 7．设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f（x），若f（x）+f（x）＞1，f（0）＝2018，则不等式exf（x）＞ex+2017（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　） A．（﹣∞，0）∪（0，+∞） B．（﹣∞，0）∪（2017，+∞） C．（2017，+∞） D．（0，+∞） 8．已知函数f（x）在R上存在导函数f（x），若f（x）﹣f（﹣x）＝2x3，且x≥0时f（x）﹣3x2≥0，则不等式f（2x）﹣f（x﹣1）＞7x3+3x2﹣3x+1的解集为（　　） A．（﹣∞，﹣1） B． C． D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 9．已知函数f（x）的定