:2018年中考数学真题分类汇编第三期--二元一次方程（组）及其应用（含解析）

二元一次方程(组)及其应用
一.选择题
1. （2018•湖北荆州•3分）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（　　）
A．  B．
C．  D．
【解答】解：由题意可得，
 ，
故选：A．
2. （2018•湖北十堰•3分）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（　　）
A．  B．
C．  D． =
【分析】设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可．
【解答】解：设有x人，物品的价格为y元，
根据题意，可列方程： ，
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．
3. （2018•乐山•3分）方程组 = =x+y﹣4的解是（　　）
A． 　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　　D．
解：由题可得： ，消去x，可得
　2（4﹣ y）=3y，解得y=2，把y=2代入2x=3y，可得
x=3，∴方程组的解为 ．
故选D．
4．（2018•辽宁大连•3分）《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为      ．
解：由题意可得：
 ． 故答案为： ．
二.填空题
1.（2018•云南省曲