:2019年中考数学复习提分训练--与四边形有关的计算与证明（湘教版附答案）

提分专练(六)　与四边形有关的计算与证明
 
|类型1|　平行四边形背景问题
1.[2018•曲靖] 如图T6-1,在平行四边形ABCD的边AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,连接EF,点M,N是线段EF上的两点,且EM=FN,连接AN,CM.
(1)求证:△AFN≌△CEM.
(2)若∠CMF=107°,∠CEM=72°,求∠NAF的度数.
 
图T6-1

2.[2018•贵阳] 如图T6-2,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.
(1)求证:△AEF是等边三角形;
(2)若AB=2,求△AFD的面积.
 
图T6-2

|类型2|　特殊四边形背景问题
3.[2018•德阳] 如图T6-3,点E,F分别是矩形ABCD的边AD,AB上一点,若AE=DC=2ED,且EF⊥EC.
(1)求证:点F为AB的中点;
(2)EF与CB的延长线相交于点H,连接AH,若ED=2,求AH的值.
 
图T6-3

4.[2018•呼和浩特] 如图T6-4,已知A,F,C,D四点在同一条直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度.
 
图T6-4

5.[2018•遵义] 如图T6-5,正方形ABCD的对角线交于点O,点E,F分别在AB,BC上(AE<BE),且∠EOF=90°,OE,DA的延长线交于点M,OF,AB的延长线交于点N,连