:2018年中考数学试题分类汇编第二期--三角形（有解析）

专题4.2 三角形
一、单选题
1．【四川省眉山市2018年中考数学试题】将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（    ）.
 
A． 45°    B． 60°    C． 75°    D． 85°
【答案】C
【解析】分析：先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．
详解：如图，
 
 
点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．
2．【山东省聊城市2018年中考数学试卷】如图，将一张三角形纸片 的一角折叠，使点 落在 处的 处，折痕为 .如果 ， ， ，那么下列式子中正确的是（   ）
 
A．      B．      C．      D． 
【答案】A
【解析】分析:根据三角形的外角得：∠BDA=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A+∠CEA，代入已知可得结论.
详解:
 
 
点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.
3．【台湾省2018年中考数学试卷】如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（　　）
 
A． 115    B． 120    C． 125    D． 130
【答案】C
【解析】分析：根据全等三角形的判定和性质得出△ABC与△AED全等，进而得出∠B=∠E，利用多边形的内角和解答即可．
详解：∵三角形ACD为正三角形，