:2018年中考数学试题分类汇编第二期--因式分解分式二次根式（有解析）

专题1.4 因式分解分式二次根式
一、单选题
1．【湖南省邵阳市2018年中考数学试卷】将多项式x﹣x3因式分解正确的是（　　）
A． x（x2﹣1）    B． x（1﹣x2）    C． x（x+1）（x﹣1）    D． x（1+x）（1﹣x）
【答案】D
【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．
【详解】x﹣x3=x（1﹣x2）
=x（1﹣x）（1+x）．
故选D．
【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键．
2．【台湾省2018年中考数学试卷】已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本．若小锦购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（  ）
A． 16元    B． 27元    C． 30元    D． 48元
【答案】D
 
点睛：此题主要考查了质因数分解，正确得出笔记本的单价是解题关键．
3．【湖南省郴州市2018年中考数学试卷】下列运算正确的是（　　）
A． a3•a2=a6    B． a﹣2=﹣     C． 3 ﹣2 =     D． （a+2）（a﹣2）=a2+4
【答案】C
【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、负指数幂的性质、二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算即可得出答案．
【详解】A、a3•a2=a5，故A选项错误；
B、a﹣2= ，故B选项错误；
C、3 ﹣2 = ，故C选项正确；
D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故D选项错误，
故选C．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4．【河北省2018年中