:2019中考数学专题强化训练--实际应用型问题（含答案）

: 第二部分　专题二
类型1　购买、销售、分配类问题
 
1．(2018•常德)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1 700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．
(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克．
(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？
解：(1)设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，
根据题意，得8x＋18y＝1 700，10x＋20y＝1 700＋300，解得x＝100，y＝50.
答：该店5月份购进甲种水果100千克，购进乙种水果50千克．
(2)设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果(120－a)千克，
根据题意，得w＝10a＋20(120－a)＝－10a＋2 400.
∵甲种水果不超过乙种水果的3倍，
∴a≤3(120－a)，解得a≤90.
∵k＝－10<0，∴w随a值的增大而减小，
∴当a＝90时，w取最小值，最小值为－10×90＋2 400＝1 500.
答：6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1 500元．
2．(2018•泰安)文美书店决定用不多于20 000元购进甲乙两种图书共1 200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍．若用1 680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1 400元购买乙种图书的本数少10本．
(1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？
(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完)
解：(1)设乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元．
由题意，得1 400x－1 6801.4x＝10，解得x＝20.
检验：当x＝20时，1.4x≠0，所以x＝20是原方程的解，且符合题意．