:2019年中考数学复习专题--实际应用（含解析）

专题五　实际应用
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纵观近5年毕节中考数学试卷,方程(组)、不等式(组)与函数的实际应用是每年的 必考考点,其中2014年第25题综合考查二次函数与一元二次方程的实际应用,2015年第25题综合考查二元一次方程和二次函数的实际应用,2016年第23题考查一元二次方程的实际应用,2017年第25题综合考查分式方程与二元一次方程的实际应用,2018年第25题综合考查一次函数与二次函数的实际应用.预计2019年将继续综合考查方程(组)与函数的实际应用,也可能考查不等式(组)的实际应用.
 
解决方程(组)、不等式(组)与函数的实际应用题时,首先要认真审题,从题中找出已知量与未知量之间的关系,然后根据题意列出关系式,进而解决相关问题. 在解决问题的过程中要注意检验函数自变量的取值范围及不等式的解是否符合题意,当题干中出现最 值问题或方案设计问题时,往往需要根据函数的增减性和题干中的已知条件来确定最值或方案.

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 　方程(组)与不等式(组)的实际应用
例1　(2018•烟台中考)为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”.这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元.
(1)今年年初,“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36 800元.试问本次试点投放 的A型车与B型车各多少辆？
(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？
【解析】(1)设本次试点投放的A型车x辆,B型车y辆,根据“两种款型的单车共100辆,总价值36 800元”列方程组求解即可；
(2)由(1)知A,B型车投放的数量比为3∶2,据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆,B型车2a辆,根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式,解之求得a的范围,进一步求解可得.
【答案】解：