:2019年高考真题——理科数学（天津卷）

: 2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（理工类）
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共8小题。
参考公式：
·如果事件、互斥，那么.
·如果事件、相互独立，那么.
·圆柱的体积公式，其中表示圆柱的底面面积，表示圆柱的高.
·棱锥的体积公式，其中表示棱锥的底面面积，表示棱锥的高.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合， ， ，则
A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4}
【答案】D
【解析】
【分析】
先求，再求。
【详解】因为，
所以.
故选D。
【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．

2.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】
画出可行域，用截距模型求最值。
【详解】已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。
目标函数的几何意义是直线在轴上的截距，
故目标函数在点处取得最大值。
由，得，
所以。
故选C。

【点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域，分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值或范围．即：一画，二移，三求．

3.设，则“”是“”的(