:初三（下）第一次调研测试数学试卷

初三（下）第一次调研测试数学试卷

友情提示：本试卷满分120分，共有五个大题，25个小题，考试时间为120分钟。

亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把

平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！

（注：班级、学号、姓名请写在每张试卷的左边以便密封，谢谢合作。）

一、选择题（每题4分，共12分）

1、下列事件中是必然事件的是（    ）

A、中秋节晚上能看到月亮 B、今天考试小明能得满分

C、早晨的太阳从东方升起 D、明天气温会升高

2、如果，则代数式的值为（    ）

A、6 B、8 C、－6 D、－8

3根据图6中的信息，经过估算，下列数值与正方形网格中

∠ɑ的正切值最接近

的是（     ）。

（A）0。6246     （B）0。8121

（C）1。2252     （D）2。1809

二、填空题（每题4分，共32分）

4

5、写出一个解是    X1=2     的一个一元二次方程_________________。

X2=-3

6、将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线AB上的O点处，

使AB∥CD，则∠2的余弦值是_____________。

7、抛物线的顶点坐标是________________

8、若△ABC∽△DEF，且相似比，当S△ABC=6cm2时，则S△DEF=         cm2。

9．如图，内接于⊙O，，，则⊙O的半径为____________

第11题

10。如图，在ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠ACB；

③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足ΔAPC与ΔACB相似的条件是         （只填序号）。

11、抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是__________

三、（本大题共4小题，每小题7分，共28分）

12、 sin60°·COS45°+

13。解方程：3x2+5x-1=0

14。在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角

形叫做格点三角形。请你在如图所示的4×4的方格纸中，画出两个

相似但不全等的格点三角形(要求：所画三角形为钝角三角形，标明

字母，)。

15一块如图所示的三角形地面，现准备种植每平方米售价10元的草皮以美化

环境，则购买这种草皮至少需要多少元？

三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16、（8分）如图：学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当

斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面

上的影长 BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡

CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（精确到1米）．

17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形

称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三

角形。在建立平面直角坐标系后，

点B为（－１，－１）。

（1）把△ABC向左平移8格后得到△，

则点的坐标为             ；

（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得

到△，则点的坐标为           ；

（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则的坐标为       ；

18、如图：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，AB=20cm，CD=8cm。等边三角形PMN的边长

MN=20cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等边三角形PMN沿

AB所在的直线匀速向右移动，直到点M与点B重合为止。

（1）等边三角形PMN在整个运动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由        形变

为        形，再变为           形；

（2）设等边三角形移动距离x（cm）时，等边三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠的部分的面积

为y，求y与x之间的函数关系式；