:数学试卷

数学试卷

(时间100分钟，满分100分)

一。填空：（每小题2分，共30分）

1。=____________。

2。比较2100与375的大小________________。

3。已知y1=x2-7x+6，y2=7x-3，且y=y1+xy2，当x=2时，y=________。

4。如图(1)已知AB∥DE，则∠B+∠C+∠D=___________。

5。一个角比它的补角的一半还小18º24’36’’，则这个角是_________。

6。(1)小明今天买了5本书；(2)2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元；(3)有关部门预测：2002年以DVD形式出售的影片将首次超过盒式录象带，达到95亿美元；(4)人的大脑有个细胞。(5)这次测验小红得了92分。(6)地球上煤储量为15万亿吨以上。上述数据中，精确的有_________，近似的有_____________(填序号)。

7。如果4x2-axy+9y2是一个完全平方式，则a的值是________。

8。已知1+x+x2+x3=0，则x+x2+x3+……+x2004的值是_________。

9。a，b，c是ΔABC的三边，且满足a2+b2=25，a2-b2=7，c=5，

则ΔABC最大边上的高是_________。

10。如图(2)矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，

且，AB=4，则AD=_______。

11。如图(3)有一个圆柱形的油桶，它的高是80，底面直径是50。

在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点

在同侧的B点处的食物，但由于A，B两点间有障碍，不能直接

到达，蚂蚁只能沿桶壁爬行，则蚂蚁需要爬行的最短路程是_________(取整数3)。

12。如果方程x2+px+1=0(p>0)的两根之差是1，则p=________。

13。若a为整数，且点M(3a-9，2a-10)在第四象限，则a2+1的值是_______。

14。如图(4)在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB=2∶1，

AF⊥DE于G，交BC于F，则ΔAEG的面积与四边形BEGF

的面积比是_________。

15。已知圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB>CD，若CD=4，

则AB的弦心距是____。

二。选择：(每小题3分，共15分)

(  )1。一辆汽车在广场上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是

A。第一次向右拐50º，第二次向左拐130º； B。第一次向左拐30º，第二次向右拐30º；

C。第一次向右拐60º，第二次向右拐120º；  D。第一次向左拐40º，第二次向左拐40º。

(  )2。在M1=2。0210-6， M2=0。， M3=0。，

M4=6。0610-5四个数中，存在两个数，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为

A。M2与M4，且M4=3M2；

B。M1与M3，且M3=3M1；

C。M1与M4，且M4=3M1；

D。M2与M3，且M3=3M2。

(  )3。无论m为何值时，二次函数y=x2+(2-m)x+m的图象总过的点是

A (1，3)  B

(1，0)  C (-1，3)  D (-1，0)。

(  )4。关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有实根，则m的取值范围是

A。m<3>

(  )5。如图(5)在RtΔABC中，∠C=90º，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AC，AB相切，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为

A。 1；  B。 ；  C。 ；  D。 。

三。解答：(每小题4分，共20分)

1。已知，求的值。

2。某市为了改变市容市貌，提高人民的生活水平，市政府投入巨额资金拆掉大批小平房，建成风景秀丽的无业小区，如图(6)所示是四个物业小区，分别用A，B，C，D表示。为了使四个小区中的孩子能就近上学，市政府准备修建一所小学H，问H应建在何处，才能使四个小区的孩子上学走路的总和最小，请你找出H的位置，并说明理由。

3。如图(7)A市气象站测得台风中心在A市的正东方向300千米的B处，以千米/时的速度向北偏西60º的BF方向移动。距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域。

(1)

A市是否会受到这次台风的影响?请你写出结论并给以证明；

(2)

如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长?

4。计算：

5。已知是整数，有两个不相等的实数根， 有两个相等的实数根，没有实数根，求的值。

四。(1小题5分，2小题6分，共11分)

1。解方程

2。如图(8)在ΔABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。(1)求证：ΔABC∽ΔFCD；(2)若SΔFCD=5，BC=10，求DE的长。

五。应用题(7分)

根据有关信息，有一批货物，如果本月出售，可获利100元，然后可将本利都存入银行，已知银行每月利率是0。5%；如果下月初出售，可获利120元，但要付5元的保管费，试问这批货物何时出售好?

六。(8分)

如图(9)已知⊙O1和⊙O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AP的延长线交⊙O1于C点，BP的延长线交⊙O2于D点，直线O1O2交⊙O1于M，交⊙O2于N，与BA的延长线交于点E。

求证：(1)；

(2)线段BC，AD分别是两圆的直径；

(3)。

七。(9分)

如图(10)正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA与边AB所在直线的解析式分别为

和，D，E分别为边OC和AB的中点，P为OA边上的一动点(点P与点O不重合)，连结DE和CP，其交点为Q。

(1)

求证：点Q为ΔCOP的外心；

(2)

求正方形OABC的边长；

(3)

当ΔCOP的外接圆⊙Q与AB相切时，求点P的坐标。