:2020河北中考数学分层刷题训练 第8讲　一元一次不等式(组)

: 第8讲一元一次不等式(组)
1. (2019，河北)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为(A)
A. ＋x≤5 B. ＋x≥5 C. ≤5 D. ＋x＝5
【解析】 “不超过”表示为“≤”，用不等式表示为x＋x≤5.
2. (2013，河北)定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab＝a(a－b)＋1，比如： 25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.
(1)求(－2)3的值；
(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．
第2题图
解：(1)(－2)3＝(－2)×[(－2)－3]＋1
＝(－2)×(－5)＋1
＝10＋1
＝11.
(2) 3x＜13，
∴3(3－x)＋1＜13.
∴9－3x＋1＜13.
∴－3x＜3.
∴x＞－1.
解集在数轴上表示如答图所示．
第2题答图
3. (2012，河北)下列各数中，为不等式组的解的是(C)
A. －1 B. 0 C. 2 D. 4
【解析】 验证：当x＝－1时，2x－3＞0不成立，选项A不符合题意．当x＝0时，2x－3＞0不成立，选项B不符合题意．当x＝4时，x－4＜0不成立，选项D不符合题意．只有选项C符合题意．
4. (2010，河北)把不等式－2x< 4>
A B D
【解析】 不等式的解集是x>－2，在数轴上表示时，注意折线向右，空心．
不等式的基本性质
例1 (2019，唐山路南区二模)若a＜b，则下列结论不一定成立的是(B)
A. a＋1＜b＋1 B. a2＜b2 C. ＜ D. 2a＜2b
【解析】 根据不等式的基本性质，对不等式a针对训练1 (2019，广安)若m＞n，下列不等式不一定成立的是(D)
A. m＋3＞n＋3 B. －3m＜－3n C. ＞ D.

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