:中考数学《三角函数应用题》基础模型解读与专项练习

: 中考数学《三角函数应用题》基础模型解读与专项练习
一.模型解读
在解答三角函数应用题时，通常都能把它们化归到以下几个几何模型：
通过作高，把一般三角形或梯形构造出两个直角三角形，在两个三角形中分别运用三角函数的知识进行解答。
二.专题练习
1. 如图，小明从地沿北偏东方向走到地，再从地向正南方
向走到地，此时小明离地 ．
2. 如图，测量队为测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M
点测量山顶P的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为30°，在比
例尺为1∶50000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6cm，
则山顶P的海拔高为________m．（精确到1m）
3. 九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图
所放风筝的高度，进行了如下操作：
（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；
（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；
（3）量出测倾器的高度米．
根据测量数据，计算出风筝的高度约为 米．（精确到0.1米，）
4.王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )
A 150m B m C 100 m D m
5. 如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（  ）
A． B． C． D．
6. 如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．
7. 同学们对公园的滑梯很熟悉