:2020年中考数学真题分类汇编第二期专题19相交线与平行线试题含解析

: 相交线与平行线
一.选择题
1. （2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（  ）
A．30° B．36° C．45° D．50°
【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，进而得出∠ADB的度数，即可得出答案．
【解答】解： AD∥BC，∠C=30°，
∴∠ADC=150°，∠ADB=∠DBC，
∠ADB：∠BDC=1：2，
∴∠ADB=×150°=50°，
∴∠DBC的度数是50°．
故选：D．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB度数是解题关键．
2. （2018·湖北随州·3分）如图，在平行线l1.l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1.l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（  ）
A．25° B．35° C．45° D．65°
【分析】过点C作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：如图，过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD．
a∥b，
∴CD∥b，
∴∠2=∠DCB．
∠ACD+∠DCB=90°，
∴∠1+∠2=90°，
又 ∠1=65°，
∴∠2=25°．
故选：A．
【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．
3. （2018·湖北襄阳·3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（  ）
A．55° B．50° C．45° D．40°
【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题；
【解答】解：
∠1=∠3=50°，∠2+∠3=90°，
∴∠2=90°﹣∠3=40°，
故选：D．
【点评】本题考查平行线的性质，三角板的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．