:2020年中考数学真题分类汇编第二期专题3整式与分解因式试题含解析

:  整式与分解因式
一.选择题
1. （2018·湖北随州·3分）下列运算正确的是（  ）
A．a2•a3=a6 B．a3÷a﹣3=1
C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．（﹣a2）3=﹣a6
【分析】根据同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方逐一计算可得．
【解答】解：A.a2•a3=a5，此选项错误；
B.a3÷a﹣3=a6，此选项错误；
C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，此选项错误；
D.（﹣a2）3=﹣a6，此选项正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方的运算法则．
2. （2018·湖北襄阳·3分）下列运算正确的是（  ）
A．a2+a2=2a4 B．a6÷a2=a3 C．（﹣a3）2=a6 D．（ab）2=ab2
【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A.a2+a2=2a2，故A错误；
B.a6÷a2=a4，故B错误；
C.（﹣a3）2=a6，故C正确；
D.（ab）2=a2b2，故D错误．
故选：C．
【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
3. （2018·湖南郴州·3分）下列运算正确的是（  ）
A．a3•a2=a6 B．a﹣2=﹣ C．3﹣2= D．（a+2）（a﹣2）=a2+4
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算得出答案．
【解答】解：A.a3•a2=a5，故此选项错误；
B.a﹣2=，故此选项错误；
C.3﹣2=，故此选项正确；
D.（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故此选项错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了同底数幂