:中考数学微专题《二次函数解析式》的求法突破与提升专用讲义

: 中考数学微专题《二次函数解析式》的求法突破与提升专用讲义
一．知识储备
1．二次函数的概念：一般地，形如(是常数，)的函数叫做的二次函数.
注意：定义中只要求二次项系数不为零（必须存在二次项），一次项系数、常数项可以为零。因此，最简单的二次函数形式是
2. 待定系数法求函数关系式的技巧
（1）已知图象上三个普通点的坐标，设一般式，解三元一次方程组可求解析式中的待定系数；
（2）已知图象的顶点坐标和一个普通点的坐标，设顶点式，解二元一次方程组可求待定系数；
（3）已知图象与轴的两个交点坐标和一个普通点的坐标，设交点式，解方程可求待定系（4）后面学过二次函数图象特征和性质之后还有待定系数法的其他解法。
3.二次函数的三种表达形式以及它们之间的转化关系
图像与轴交点
交点式
因式分解
图像与轴交点
一般式
图像的顶点
配方法
顶点式
二．练习反馈
考点一:二次函数
1. 函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m= ．
2.下列函数中是二次函数的有（ ）
①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点二：待定系数法求二次函数表达式
1. 已知二次函数的图象顶点是（1，-3）且经过点P（2，0），则该函数的解析式为 ；
2. 已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二次函数的解析式是_______；
3.已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），那么这个二次函数的解析式是 ；
4.已知二次函数y＝x2＋px＋q的图象的顶点是(5，－2)，那么这个二次函数解析式是_____；
5.根据下列条件求二次函数解析式
（1）已知一个二次函数的图象经过了点A（0，－1），B（1，0），C（－1，2）；