:中考专题复习 圆的培优专题(word版，含答案)

: 圆的培优专题1——与圆有关的角度计算
一 运用辅助圆求角度
1、如图，△ABC内有一点D，DA＝DB＝DC，若DAB＝，DAC＝，
则BDC＝ . （BDC＝BAC＝100）
2、如图，AE＝BE＝DE＝BC＝DC，若C＝，则BAD＝ . （）
3、如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，CBD＝，BDC＝，则
第1题 第2题 第3题
BAD＝ . （BAD＝BAC＋CAD＝40＋60＝100）
解题策略：通过添加辅助圆，把问题转化成同弧所对的圆周角与圆心角问题，思维更明朗！
4、如图，□ABCD中，点E为AB、BC的垂直平分线的交点，若D＝，
则AEC＝ . （AEC＝2B＝2D＝120）
5、如图，O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，ABC＝ADC＝，
则DAO＋DCO＝ . （所求＝360－ADC－AOC＝150）
6、如图，四边形ABCD中，ACB＝ADB＝，ADC＝，则ABC＝ .
第4题 第5题 第6题
（ABC＝ADC＝25）
解题策略：第6题有两个直角三角形共斜边，由直角所对的弦为直径，易得到ACBD共圆.
二 运用圆周角和圆心角相互转化求角度
7、如图，AB为⊙O的直径，C为的中点，D为半圆上一点，则ADC＝ .
8、如图，AB为⊙O的直径，CD过OA的中点E并垂直于OA，则ABC＝ .
9、如图，AB为⊙O的直径，，则ABC＝ .
第7题 第8题 第9题
答案：7、45； 8、30； 9、22.5； 10、40； 11、150； 12、110
解题策略：以弧去寻找同弧所对的圆周角与圆心角是解决这类问题的捷径！
10、如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，BAC＝，则ADC＝ .
11、如图，⊙O的半径为1，弦AB＝，弦AC＝，则BOC＝ .
12、如图，PAB、PC