:北师大九年级数学上册图形的相似综合复习题

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图形的相似综合复习题
一、选择题(每小题6分，共24分)
1．(2014·重庆)如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是( B )
A．1     B．2     C．3     D．4
2．(2014·泰安)在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：
①若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；②若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠B＝∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；③若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；④若AC：A1C1＝CB：C1B1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1.其中真命题的个数为( B )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．(2014·宁波)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为( C )
A．2∶3 B．2∶5
C．4∶9 D.∶
解析： AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC，又 ∠B＝∠ACD＝90°，∴△CBA∽△ACD，＝＝，AB＝2，DC＝3，∴＝＝＝，∴＝，∴cos∠ACB＝＝，cos∠DAC＝＝，∴·＝×＝，∴＝， △ABC与△DCA的面积比＝，∴△ABC与△DCA的面积比＝，故选：C
4．(2013·孝感)在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是( D )
A．(－2，1) B．(－8，4)
C．(－8，4)或(8，－4) D．(－2，1)或(2，－1)
解析：如图


二、填空题(每小题6分，共24分)
5．(2014·邵阳)如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：__△ABP∽△AED(答案不唯一)__．
,第5题图)   ,