:冀教版数学九年级上册同步分层练习 第二十六章 解直角三角形 解直角三角形

26。3 解直角三角形

知识要点分类练       夯实基础

知识点 1 已知一锐角和一边解直角三角形

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，a＝，∠A＝60°，求b，c。

解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝________，∴b＝a·________＝________＝________，c＝b÷cosA＝÷________＝________．即b＝，c＝2 。

2．如图26－3－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，tanA＝，下列判断正确的是(  )

A．∠A＝30° B．AC＝

C．AB＝2 D．AC＝2

3．教材练习第1题变式在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，∠B＝60°，解这个直角三角形．

知识点 2 已知两边解直角三角形

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，a＝，c＝，则∠B＝________°，b＝________．

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝，解这个直角三角形．规律方法综合练提升能力

6．如图26－3－2，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5 ，∠A＝30°。

(1)求BD和AD的长；

(2)求sinC的值．

7．如图26－3－3，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC。

(1)求证：AC＝BD；

(2)若sinC＝，BC＝12，求AD的长．