:沪科版数学九年级上册同步分层练习 第23章　解直角三角形 第3课时　方向角问题

第3课时 方向角问题

知识点 1 直角三角形的方向角问题

1．如图23－2－24，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向上，距离灯塔P为2海里的点A处．如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，那么该海轮航行的距离AB的长是(  )

A．2海里 B．2sin55°海里

C．2cos55°海里 D．2tan55°海里

2．如图23－2－25，在亚丁湾一海域执行护航任务的我国海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶到达C处时，发现灯塔A在军舰的北偏东60°的方向上，该军舰由B处到C处行驶的路程为________米(计算过程和结果均不取近似值)．

3．2018·襄阳为了保证端午节龙舟赛在我市汉江水域顺利举行，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶，在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图23－2－26所示，求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号)．

4．2017·南宁如图23－2－27，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向上，距离灯塔60 n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时B处与灯塔P的距离为(  )

A．60 n mile B．60 n mile

C．30 n mile D．30 n mile