:2019秋数学九年级（上）刷题首选卷沪科版：第23章　解直角三角形 用解直角三角形解决坡度及一次函数与x轴的夹角问题

第4课时 用解直角三角形解决坡度及一次函数与x轴的夹角问题

2．[2018·重庆]如图23－2－32，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20 m到达点C，再经过一段坡度为i＝1∶0。75、坡长为10 m的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40 m到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内)．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为(参考数据：sin 24°≈0。41，cos 24°≈0。91，tan 24°＝0。45)(  )

A．21。7 m B．22。4 m

C．27。4 m D．28。8 m

3．如图23－2－33，在平面直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是(3，y)，且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是。

(1)求y的值；

(2)求∠α的正弦值．

4．[2018·威海]如图23－2－34，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y＝4x－x2刻画，斜坡可以用一次函数y＝x刻画．下列结论错误的是(  )

A．当小球抛出高度达到7。5 m时，小球距O点的水平距离为3 m

B．小球距O点水平距离超过4 m呈下降趋势

C．小球落地点距O点水平距离为7 m

D．斜坡的坡度为1∶2