:上海市2019届初三数学一模简易解答题汇编——几何小综合及其他（21题）（word版含答案）

: 2019届一模简易解答题汇编——几何小综合（21题）
【2019届一模浦东】
21. （本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图6，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，M为腰AB上一动点，联结MC、MD，AD=10，BC=15，.
（1）求线段CD的长；
图6
（2）设线段BM的长为x，△CDM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域.







【21、（1）；（2）（）】

【2019届一模杨浦】
21．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）
A
C
D
B
如图，AD是△ABC的中线，，，．
求：（1）BC的长；
（2）∠ADC的正弦值．
（第21题图）


【21．解：（1）作AH⊥BC于H．
在Rt△ACH中， ，∴. （1分）
，∴CH=1. （1分）
∴AH=1. （1分）
在Rt△ABH中， ，∴. （1分）
∴BH=5. （1分）
∴BC=BH+CH=6． （1分）
（2） BD=CD，BC=6，∴CD=3. （1分）
CH=1，∴DH=2. ∴AD=. （1分）
在Rt△ADH中，． （1分,1分）
∴∠ADC的正弦值为．】
【2019届一模奉贤】
A
B
C
D
G
图6

20．（本题满分10分，每小题满分5分）
如图6，已知AD是△ABC的中线，G是重心．
（1）设，，用向量、表示；
（2）如果AB=3，AC=2，∠GAC=∠GCA，求BG的长．


20． 【解：（1） AD是△ABC的中线，，∴． （1分）
，∴． （1分）
G是重心，∴． （2分）
∴． （1分）
（2）延长BG交边AC于点H． （1分）
∠GAC=∠GCA，∴GA=GC． （1分）
G是重心