:二次函数y＝ax2＋bx＋c（第二课时） 用待定系数法求二次函数的解析式

二次函数y＝ax2＋bx＋c（第二课时）

用待定系数法求二次函数的解析式

教学目标：

1。知识与技能：通过用待定系数法求二次函数的解析式，掌握求解析式的方法 。

2。过程与方法：能灵活的根据条件恰当地选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。

3、 情感态度与价值观：从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。

教学过程

一、课堂导入

知识回顾：1。什么叫待定系数法

2。用待定系数法求函数关系式的一般步骤

学生回答教师总结

待定系数法：先设待求函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。

用待定系数法求函数关系式的一般步骤：

①设待求函数关系式；

②列方程(组)；

③求出结果，写出关系式。

二、 探究新知

问题1：用待定系数法求一次函数的解析式至少需要几个点的坐标？

问题2：用待定系数法求二次函数的解析式需要几个点的坐标？

问题3：如何用待定系数法求已知三点坐标的二次函数关系式?

学生回答教师总结

求二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式，关键是确定a、b、c的值。由已知条件可列出三个方程，解此方程组，求出三个待定系数a，b，c。

三、 例题解析

例1：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点B(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，求抛物线的解析式；

a-b+c=0

c=5

a+b+c=8

解析：应用待定系数法求出a，b，c的值

解：依题意

a=-1

b=4

c=5

解得

∴抛物线的解析式为y=-x2+4x+5。