:2020中考数学（湘教版通用）赢在起跑线专题练 专题二十 二次函数试卷

: 专题二十 二次函数
回眸教材析知识
1.定义:如果函数的表达式是自变量的二次多项式,那么,这样的函数称为二次函数.
它的一般形式是 ,
顶点式是            .
2.图象:二次函数的图象是抛物线,它是轴对称图形,其对称轴平行于y轴(或与y轴重合).
注意:二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口大小、开口方向只与a有关,所以二次函数y=ax2+bx+c的图象可通过二次函数y=ax2的图象平移得到.平移可按照如下口诀进行:上加下减,左加右减,即向上或向左用加,向下或向右用减.
3.性质:
二次函数

一般式
y=ax2+bx+c
顶点式
y=a(x-h)2+k
开口
方向
a>0
向上
     
a<0> 向下
     
顶点坐标
     
     
对称轴
直线x=-b2a
直线x=h

最
值
a>0
当x=-b2a时,
y最小值=4ac-b24a
当x=h时,
y最小值=k
a<0> 当x=-b2a时,
y最大值=4ac-b24a
当x=h时,
y最大值=k
注意:二次函数的性质要结合图象,认真理解,灵活应用,不要死记硬背.
4.二次函数与一元二次方程的关系:
对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当y=0时,就变成了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点有三种情况:
当b2-4ac>0时,有      交点;
当b2-4ac=0时,有      交点;
当b2-4ac<0> 当二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有交点时,其交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
教材典题链中考
  ●例 [教材母题] 如图20-1,在矩形ABCD中