:八年级上册数学第十三章 全等三角形第4课时图形变换与全等三角形试卷

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第4课时 图形变换与全等三角形

知识点 1 平移变换与全等三角形
1．教材练习第1题变式 如图13－3－49，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是(  )
A．AB＝DE B．DF∥AC
C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE

图13－3－49 图13－3－50
2．教材例3变式 如图13－3－50，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，已知DF∥BC，EF∥AB，请补充一个条件：________________，使△ADF≌△FEC.
3．2018·泸州 如图13－3－51，EF＝BC，DF＝AC，DA＝BE.求证：∠C＝∠F.

图13－3－51



4．如图13－3－52，把△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，延长AC，A′B′相交于点D.
求证：(1)∠D＝∠A；
(2)BB′＝CC′.

图13－3－52

知识点 2 旋转变换与全等三角形
5．如图13－3－53，如果AD∥BC，AD＝BC，AC与BD相交于点O，则图中的全等三角形一共有(  )
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

图13－3－53 图13－3－54
6．如图13－3－54，已知在△ABC中，AD＝BD，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为________．
7．如图13－3－55，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC＝70°，则∠CBC′＝________°.

图13－3－55
8．2018·昆明 如图13－3－56，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：BC＝DE.

图13－3－56

9．2017·黄冈 已知：如图13－3－57，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM.
求证：∠B＝∠ANM.

  图13－3－57

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