:福建省宁德市2019届高三第二次（5月）质量检查考试数学理试题 Word版含解析

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2019届宁德市普通高中毕业班第二次质量检查试卷
理科数学
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，，则 ( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
可求出集合A，然后进行交集的运算即可．
【详解】A＝{x|1＜x＜5}；
∴A∩B＝{x|1＜x＜5}．
故选：C．
【点睛】考查描述法的定义，对数函数的单调性，以及交集的运算．

2.复数（）满足，则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
把z＝a+bi（a，b∈R）代入2z＝i（1﹣z），利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求得a，b的值，则答案可求．
【详解】 z＝a+bi，
由2z＝i（1﹣z），得2a+2bi＝i（1﹣a﹣bi）＝b+（1﹣a）i，
∴，解得a，b．
∴a+b．
故选：D．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．

3.的展开式中的系数为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于，求出r的值，即可求得展开式中的系数．
【详解】二项式的展开式的通项公式为 Tr+1•（﹣2）r•，
令3，求得r＝1，可得展开式中的系数为﹣12，
故选：A．
【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．求二项展开式的特定项问题，实质是考查通项的特点,一般需要建立方程求,再将的值代回通项求解,注意的取值范围()①第m项：此时,直接代入通项；②常数项：即该项中不含“变元”,令通项中“变元”的幂指数为0建立方程；③有理项：令通项中“变元”的幂指数为整数建立方程.特定项的系数问题及相关参数值的求解等都可依据上述方法求解.

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