:中考数学总复习优化设计考点强化练6一元二次方程及其应用

: 考点强化练6　一元二次方程及其应用
基础达标
一、选择题
1.关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程,则a的取值范围是(　　)
A.a>0 B.a≠0
C.a=1 D.a≥0
答案B
2.(2018四川宜宾)一元二次方程x2-2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为(　　)
A.-2 B.1 C.2 D.0
答案D
3.已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,则m的取值范围是(　　)
A.m>1 B.m<1
C.m≥1 D.m≤1
答案C
4.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1,x2,则1x1+1x2的值为(　　)
A.2 B.-1 C.-12 D.-2
答案D
5.一元二次方程4x2-2x+14=0的根的情况是(　　)
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断
答案B
6.(2018山东临沂)一元二次方程y2-y-34=0配方后可化为(　　)
A.y+122=1 B.y-122=1
C.y+122=34 D.y-122=34
答案B
解析y2-y-34=0,y2-y=34,y2-y+14=1,y-122=1.
7.(2018山东泰安)一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情况是(　　)
A.无实数根
B.有一个正根,一个负根
C.有两个正根,且都小于3
D.有两个正根,且有一根大于3
答案D
解析(x+1)(x-3)=2x-5,整理得:x2-2x-3=2x-5,则x2-4x+2=0,(x-2)2=2,解得:x1=2+2>3,x2=2-2,故有两个正根,且有一根大于3.故选D.
8.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(　　)
A.9 B.10 C.11 D.12
答案C
解析设参加酒会的人数为x,根据题意得:12x(x-1)=55,整理得:x2-x-110=0,解得:x1=11,x2=-10(不合题意,舍去).