:2020中考复习 九年级上册数学 三角形及其全等试卷

第四章图形的认识２９

§４．２三角形及其全等

对应学生用书起始页码９３页

考点一三角形的相关概念

１．三角形的定义

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图

形叫做三角形．

２．三角形的分类

（１）按边分

三角形

三边都不相等的三角形

等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形

等边三角形{{

（２）按角分

三角形

直角三角形

斜三角形锐角三角形

钝角三角形{{

３．三角形的中位线

（１）定义：连接三角形两边①

中

点的线段叫做三角形的中

位线．

（２）性质：三角形的中位线②

平行

于第三边，且等于第三

边的③

一半

．

４．三角形三边关系

文字叙述数学语言理论依据图形

内

容

三角形两边的

和④

大于

第

三边

在△ＡＢＣ中，ａ，

ｂ，ｃ为三边长，则

有ａ＋ｂ＞ｃ，ｂ＋ｃ＞ａ，

ａ＋ｃ＞ｂ

三角形两边

的差小于第

三边

在△ＡＢＣ中，ａ，

ｂ，ｃ为三边长，则

有ａ－ｂ＜ｃ，ｂ－ｃ＜ａ，

ｃ－ａ＜ｂ

两点之

间线段

最短

续表

文字叙述数学语言理论依据图形

应

用（１）判断三条线段能否组成三角形

（２）已知三角形的两边，求第三边的取值范围

５．与三角形有关的角

定理三角形三个内角的和等于⑤１８０°

推论

直角三角形的两个锐角互余

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的⑥

和

考点二全等三角形的判定与性质

１．全等三角形的判定