:九年级上册 一元二次方程中考考点清单

: （中考考点清单)
 一元二次方程的概念
1．只含有__1__个未知数，未知数的最高次数是__2__，像这样的__整式__方程叫一元二次方程．其一般形式是__ax2＋bx＋c＝0(a≠0)__．
【易错警示】判断一个方程是一元二次方程的条件：①是整式方程；②二次项系数不为零；③未知数的最高次数是2，且只含有一个未知数．

 一元二次方程的解法
2.
直接开
平方法
这种方法适合于左边是一个完全平方式，而右边是一个非负数的一元二次方程，即形如(x＋m)2＝n(n>0)的方程．

配方法
配方法一般适用于解二次项系数为1，一次项系数为偶数的这类一元二次方程，配方的关键是把方程左边化为含有未知数的①__完全平方__式，右边是一个非负常数.
续表
公式法
求根公式为②__x＝(b2－4ac≥0)__，适用于所有的一元二次方程．

因式分
解法
因式分解法的步骤：(1)将方程右边化为③__0__；(2)将方程左边分解为一次因式的乘积；(3)令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是一元二次方程的解.
【温馨提示】关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解法：
(1)当b＝0，c≠0时，x2＝－，考虑用直接开平方法解；(2)当c＝0，b≠0时，用因式分解法解；(3)当a＝1，b为偶数时，用配方法解简便．

 一元二次方程根的判别式
3．根的判别式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情况可由__b2－4ac__来判定，我们将__b2－4ac__称为根的判别式．
4．判别式与根的关系：
(1)当b2－4ac>0⇔方程有__两个不相等__的实数根；
(2)当b2－4ac<0> (3)当b2－4ac＝0⇔方程有__两个相等__的实数根．
【易错提示】(1)一元二次方程有实数根的前提是b2－4ac≥0.(2)当a、c异号时Δ>0.

 一元二次方程的应用
5．列一元二次方程解应用题的步骤：
①审题；②设未知数；③列方程；④解方