:2020届中考数学考点限时集训：轴对称、中心对称、平移及旋转

: 考点限时集训(二十九)__
轴对称、中心对称、平移及旋转
[时间：40分钟 分值：100分]
一．选择题(每题7分，共35分)
1．[2018·广州]图29－1中所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有( C )
A．1条 B．3条
C．5条 D．无数条

图29－1     图29－2
2．如图29－2是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有( D )
A．1种 B．2种
C．4种 D．无数种
【解析】 正方形是中心对称图形，
∴经过正方形的对称中心作互相垂直的两条直线，
可以把草地分成面积相等的四部分，故选D.
3．[2019·黄岩区模拟]如图29－3，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的F点．则AE的长是( A )

图29－3
A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】 四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝10，BC＝AD＝8，∠A＝∠D＝∠B＝90°，
由折叠的性质可得CD＝CF＝10，EF＝DE，
在Rt△BCF中，BF＝＝6，
∴AF＝AB－BF＝10－6＝4，
在Rt△AEF中，AE2＋AF2＝EF2，
∴AE2＋16＝(8－AE)2，
∴AE＝3，故选A.
4．[2019·吴兴区一模]如图29－4，将长BC＝8 cm，宽AB＝4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为( C )
A．4 cm B. cm
C．2 cm D．3 cm

图29－4    第4题答图
【解析】 如答图，过点F作FH⊥BE，交BE的延长线于点H，
设BE＝x，则AE＝8－x，在Rt△ABE中，
由勾股定理得x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3，
即BE＝3，同理可得AF＝5，∴EH＝2，
在Rt△EFH中，由勾股定理得EF＝＝2.