:2019年秋浙教版八年级数学上册练习：1三角形全等的判定

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1.5 三角形全等的判定（四）
A组
1．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(A)
A． AC＝BD B． ∠CAB＝∠DBA
C． ∠C＝∠D D． BC＝AD
(第1题)
　　　 (第2题)


2．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(C)
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DC＝3，则点D到AB的距离是__3__．
(第3题)
　　　　 (第4题)


4．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，已知FB＝CE，AC∥DF，请添加一个适当的条件：∠A＝∠D(答案不唯一)，使得△ABC≌△DEF．

(第5题)
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，D，E为垂足．求证：DE＋BE＝CE．
【解】　∵AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠ADC＝∠CEB＝90°．
又∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD＋∠BCE＝∠BCE＋∠CBE＝90°，
∴∠ACD＝∠CBE．
在△ADC和△CEB中，∵
∴△ADC≌△CEB(AAS)，∴CD＝BE，
∴DE＋BE＝DE＋CD＝CE．

(第6题)

6．如图，已知点B，E，F，C在同一条直线上，∠A＝∠D，BE＝CF，且AB∥CD．求证：AF∥ED．
【解】　∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，∴BF＝CE．
∵AB∥CD，∴∠B＝∠C．
在△ABF和△DCE中，∵
∴△ABF≌△DCE(AAS)，
∴∠AFB＝∠DEC，∴AF∥ED．

(第7题)
7．如图，AD是△ABC的中线，过点C，B分别作AD的垂线CF，BE，垂足分别为F，E．求证：BE＝CF．
【解】　∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD．
∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠E＝∠CFD＝90°