:2020届高考数学命题比赛模拟试题13

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浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题13
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。
第I卷（共40分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
参考公式：
球的表面积公式 棱柱的体积公式

球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高
棱台的体积公式
其中表示球的半径
棱锥的体积公式 其中分别表示棱台的上、下底面积，
表示棱台的高
其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 如果事件互斥，那么

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（原创）设函数 若，则=（ ）
A．– 3 B．±3 C．– 1 D．±1
2. （原创）复数为纯虚数的充要条件是( )
A. B. C. D.
3. （原创）甲,乙两人分别独立参加某高校自主招生考试,若甲,乙能通过面试的概率都为,则面试结束后通过的人数的数学期望是( )
A. B. C.1 D.
4. （改编）复数 (i为虚数单位)的共轭复数是
A． B． C． D．
5. （改编）已知直线平面，直线平面，下面有三个命题：
①；②；③

（第6题）
其中假命题的个数为（ ）

6. （改编）已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式可能是（ ）
A． B．
C． D．
7. （原创）等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是( )
A. B. C. D.
8. （改编）已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C．2 D．3