:2020高考高三数学第一次模拟试题精选：三角函数04_word版有答案

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三角函数04
37、已知函数；
(1)求函数的最小正周期；


(2)求函数，的值域




【答案】(1) …3分
所以函数的最小正周期为 …………………3分
(2) ………………………2分
∵，∴， ……………2分
∴ …………………2分
另解： …2分
∵，∴， ……………………2分
∴，即 …………………………2分

38、已知，满足．
（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；



（2）（文）当时，恒成立，求实数的取值范围。



【答案】解（1）由得 …………3分
即
所以，其最小正周期为． …………6分
（2）,因此的最小值为，…………9分
由恒成立，得，
所以实数的取值范围是 ………12分


39、设函数，其中；
（1）若的最小正周期为，求的单调增区间；（7分）



（2）若函数的图象的一条对称轴为，求的值．（7分）
【答案】（1） 1分
3分
5分
令得，
所以，的单调增区间为： 8分
（2）的一条对称轴方程为
10分
12分
又， 14分
若学生直接这样做：的一条对称轴方程为
则得分为 11分

40、已知函数,
（1）求函数的最小正周期；





（2）当时，求函数的值域以及函数的单调区间．





【答案】

（2）因为，所以 ,所以
函数的增区间为，减区间为

41、已知、、是中、、的对边,,，．
（1）求；





（2）求的值．







【答案】（1）在中，由余弦定理得，…………2分
…………2分